Фамилия Дробленков образована от прозвища или мирского имени Дробленок. Основа здесь — глагол «дробить», то есть разбивать, разделять на части, мельчить. В русских говорах слово «дробленок» могло относиться к человеку, который занимался дроблением чего-либо: камня, зерна, руды. Скорее всего, предок Дробленковых был работником на мельнице (дробил зерно в крупу), либо трудился на рудниках или в каменоломне, где требовалось разбивать породу.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянского ономастикона: суффикс -енок (указывающий на «малого», «сына» или «подмастерья») перешел в форму -енков, а затем, под влиянием московской письменной традиции, в -енков. Фамилия Дробленков, таким образом, означает «сын Дробленка» или «принадлежащий Дробленку». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дробле́нков.

Географически фамилия тяготеет к северо-восточным регионам России. Встречается преимущественно в Вологодской, Архангельской, Кировской областях и в Пермском крае — в местах, где были развиты лесопереработка, мукомольное дело и кустарная добыча камня. В списках отставных солдат и крестьян-середняков XIX века Дробленковы нередко упоминаются как государственные крестьяне, то есть не были крепостными.

Интересная деталь: в некоторых говорах «дробленком» могли назвать не только работника, но и человека с мелкой, «дробной» походкой — семенящего, быстрого. Однако эта версия менее состоятельна, так как прозвища по походке обычно давались с ярко выраженным признаком (например, «Хромой»), а «дробленок» в таком значении — скорее исключение. Основная версия, связанная с ремеслом, надёжнее, поскольку фамилии на -енков часто фиксируют именно профессиональную или социальную роль предка.