Фамилия Дрободенко звучит необычно и сразу привлекает внимание. Ключ к её происхождению — не в одном корне, а в слиянии двух основ, что встречается в русских фамилиях реже, чем простые суффиксальные модели. Перед нами типичный пример так называемой «составной» фамилии, образованной от прозвища-композита.

Разбираем слово по частям. Первая часть — «дробо-». В русских говорах «дробь» — это не только математическое понятие, но и мелкие куски, осколки, а также барабанная дробь. Глагол «дробить» означал «разбивать, мельчить, крошить». Вторая часть — «-ден-», которая восходит к глаголу «деть» (деть, девать, деться) в значении «поместить, положить, запереть, спрятать». Таким образом, исходное прозвище Дрободён (или Дрободень) могло означать человека, который «дробит и деет» — то есть, например, мелко колет дрова и убирает их, или же, в переносном смысле, говорит резко, отрывисто («дробит» слова) и одновременно куда-то их «девает» (забывает, путает). Более конкретная версия связана с ремеслом: так могли прозвать мастера, который дробил (толок, молол) зерно или руду, а затем куда-то «девал» (ссыпал, убирал) готовый продукт. Суффикс «-енко» — классический украинский патронимический суффикс, указывающий на потомка («сын Дрободёна»). Он распространён в центральных и восточных областях Украины, а также на юге России, куда шла активная миграция.

В отличие от фамилий с очевидной профессиональной основой (Кузнецов, Мельников), Дрободенко — это прозвище, которое закрепилось за конкретным человеком по его манере поведения или работы. Прямых аналогов в русских фамилиях мало: можно вспомнить разве что Дрободёр (от «драть»), но Дрободенко стоит особняком из-за редкой глагольной второй части. Географически фамилия нечастотна, её носители встречаются в основном в Украине и в южных регионах России, что подтверждает её украинское происхождение. Сословно это могли быть казаки или крестьяне, так как прозвища такого типа давались в среде, где ремесло и быт были тесно переплетены, а фамилии на «-енко» закрепились именно в этих слоях населения в XVII–XVIII веках.