Фамилия Дроботушенко — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был широко распространён в Левобережной и Слободской Украине, особенно в XVIII–XIX веках. В основе фамилии лежит прозвище Дроботуш, которое, в свою очередь, происходит от украинского слова «дробати» — «дробить», «мельчить». Скорее всего, прозвище Дроботуш давали человеку, занимавшемуся дроблением чего-либо: зерна на муку, руды, камня или даже мяса для колбас. Реже основой могло стать звукоподражательное слово, описывающее быструю, дробную походку или манеру речи — «дроботати» означает «часто и мелко стучать», «тараторить».

Географически фамилия Дроботушенко наиболее характерна для центральных и восточных областей Украины: Полтавщины, Черкащины, Сумщины. В России она встречается реже, преимущественно в южных регионах, куда переселялись украинские крестьяне в ходе аграрных реформ XIX века. Интересно, что в некоторых говорах слово «дроботушка» могло обозначать небольшую мельницу или ручную крупорушку, что делает прозвище ещё более конкретным и привязанным к ремеслу.

Словообразовательная модель проста: основа Дроботуш- (корень дроб-, суффикс -от- и уменьшительный -уш-) плюс патронимический суффикс -енко. Близкие по корню фамилии — Дробот, Дроботун, Дроботенко, Дроботов. Однако наличие суффикса -уш- в прозвище придаёт ему оттенок ласкательности или иронии: Дроботуш — тот, кто дробит, но как бы «поменьше», «полегче». Возможно, прозвище закрепилось за молодым подмастерьем мельника или за человеком с быстрой, суетливой манерой поведения.

Сословно носители фамилии Дроботушенко, как и большинство обладателей фамилий на -енко, относились к казачеству или крестьянству. В реестрах Запорожского войска или в метрических книгах Полтавской губернии эта фамилия встречается с конца XVIII века. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, ремесленная основа, без претензий на знатность. Таким образом, предок современного Дроботушенко скорее всего был мельником, крупорушником, каменотёсом или просто человеком с характерной «дробной» речью.