Фамилия Дробозина образована от мужского варианта Дробозин, и её основа — не ремесло и не географическое название, а прозвище, связанное с характером или поведением. В центре слова лежит корень «дроб-», который в русских говорах имел два основных значения: мелкие частицы, осколки (от «дробить») и мелкий, разбитной человек. Суффикс «-оз-» в прозвищах — редкая и выразительная деталь: он придаёт слову оттенок свойства или склонности, как в «вертоз» (непоседа) или «грымза» (ворчун). Таким образом, Дробоза — это человек, которого в округе называли «мелким», «суетливым» или, наоборот, «разбитным», «задорным». В некоторых говорах «дробоза» могло означать и того, кто говорит быстро и отрывисто, «дробит» словами.

Притяжательный суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Дробозин — буквально «сын Дробозы». Форма Дробозина — женская или, в историческом контексте, фамилия жены или вдовы, но в современном употреблении это стандартный вариант для женщин. Модель образования типична для северных и центральных регионов России, где преобладали фамилии на «-ин» от прозвищ, оканчивающихся на гласный.

Географически фамилия редкая и локальная, её следы встречаются в основном в документах XIX века по Вологодской и Архангельской губерниям — территориям, где говор сохранил архаичные «дробящие» слова. В переписных книгах и метриках Дробозины фиксируются как крестьяне и мещане, без связи с дворянскими родами. Это указывает на простонародное происхождение: предок получил прозвище в своей среде, и оно закрепилось за потомками.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к «дробозинке» (охотничьей дроби) — такое сближение ошибочно, хотя и напрашивается. Слово «дробь» как боеприпас вошло в обиход позже, в XVI–XVII веках, а прозвищная модель с суффиксом «-оз-» старше. Поэтому версия о ремесленнике, изготавливающем дробь, менее вероятна: она не объясняет суффикса и не подтверждается архивными данными по сословиям. Более правдоподобно, что Дробозин — потомок человека с живым, порывистым нравом, которого односельчане запомнили как «дробозу».