Фамилия Дробыжева — женская форма, а её мужской вариант Дробыжев. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Дробыж. Это редкая словообразовательная модель: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный, что указывает на древность фамилии. В русских говорах слово «дробыж» или «дробь» могло означать мелкую частицу, осколок, а также пыль, труху. Человек с таким прозвищем мог быть мелким, юрким, суетливым, либо, напротив, дробящим что-то — например, камнетесом или мельником. Однако есть иная, более конкретная версия: в некоторых диалектах «дробыж» — это вид овса или мелкая крупа, что сближает фамилию с прозвищами, данными по роду занятий. В этом случае предок мог торговать крупой или быть крестьянином, сеявшим определённый сорт злака.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, а также к Поволжью, где встречаются однокоренные фамилии вроде Дробышев или Дробашев. Интересно, что в польской ономастике есть схожая фамилия Drobyż, что подтверждает западнославянские корни основы. В отличие от более частых Дробышевых, форма Дробыжев встречается реже, что делает её ценной для генеалогии — она лучше сохранила исходное звучание прозвища, не подвергшись позднейшей унификации.

Фамилия не дворянская и не купеческая; в дореволюционных метрических книгах Дробыжевы — преимущественно крестьяне и мещане. Спорных версий происхождения немного: попытки связать её с глаголом «дробить» через усечённую основу выглядят натяжкой, так как в таком случае ждали бы формы Дробилов или Дробин. Правдоподобнее всего — диалектное прозвище, закрепившееся за родом из центральной России или Черноземья.