Фамилия Дробышев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Дробышев восходит к прозвищу Дрорбыш. В череповецком говоре так называли человека, ходившего мелкими, «дробными» шагами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дробыш, со временем получил фамилию Дробышев. О точном месте и времени возникновения фамилии Дробышев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дробышев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.