Фамилия Дрочев — одна из тех, где исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах. В её основе лежит древнерусское «дрочить» — слово с широким и не всегда однозначным спектром значений. В разных говорах оно означало «нежить, баловать, холить», а также «упрямиться, капризничать» или даже «шалить, проказничать». Человек, которого в старину прозвали Дроч, мог быть либо изнеженным любимцем, либо, наоборот, капризным и своенравным — контекст решал всё. В некоторых северных и сибирских диалектах «дроча» — это ещё и «ленивый, праздный человек», что добавляет фамилии социального оттенка: такое прозвище могли дать нерадивому работнику.

Образована фамилия по простейшей и самой распространённой русской модели: к основе прозвища Дроч добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого или шипящего согласного). Буквально Дрочев — «сын Дроча». Суффикс указывает на происхождение фамилии в среде крестьян и посадских людей, где отчества на -ов/-ев закрепились в XV–XVII веках. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-востоку России. В переписных книгах XVII века и в более поздних метрических книгах Дрочевы чаще всего встречаются в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях — как раз там, где диалектное слово «дрочить» бытовало активнее всего. В центральных и южных областях фамилия редка, что помогает отличить её от случайно похожих по звучанию (например, Дронов — от «дрон», трутень).

Отдельного внимания заслуживает ударение. В самой фамилии оно почти всегда падает на первый слог: Дро́чев. Но в исходном глаголе «дрочи́ть» ударение на конце, и некоторые диалектные прозвища произносились как Дрочо́к или Дрочо́ня. Это говорит о том, что основа «дроч» могла быть краткой формой от более длинного прозвища — например, Дрочонок (мальчик, которого холят). Однако в фамилии закрепился именно усечённый вариант.

Родственных фамилий немного: Дрочилов, Дрочков, Дрочнев. Все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что указывает на региональные особенности словообразования. Дрочев среди них — самый лаконичный и, судя по частоте, один из древнейших.