Фамилия Дроченко образована по типичной для украинского, южнорусского и белорусского ономастикона модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, означавший в XVI–XVII веках «маленький», «сын такого-то», со временем закрепился как фамильный. В основе лежит прозвище или личное имя Дроч, Дрок, либо их производные.

Ключевая сложность — в корне «дроч-». В разговорной речи и диалектах у этого слова несколько значений, и не все из них лежат на поверхности. Самое прямое и нейтральное: «дрочить» в ряде южных говоров означало «дразнить», «драть», «колоть», «беспокоить». Человек мог получить прозвище Дроч за беспокойный, задиристый нрав. В этом случае фамилия Дроченко — «сын задиры».

Вторая, более редкая версия, отсылает к слову «дрожь» или «дрочь» — в некоторых областях так называли мелкую дрожь, озноб. Прозвище могли дать человеку зябкому, постоянно кутающемуся, или тому, кто работал в сырости.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с глаголом «дрочить» в значении «баловать», «лелеять» (отсюда «дрочёный» — изнеженный). Но в фамилиях такое значение встречается редко, обычно оно перекрывается более грубым или активным смыслом.

Географически фамилия наиболее плотно представлена в Черниговской, Полтавской и Сумской областях Украины, а также в прилегающих районах России (Белгородская, Курская области). Это указывает на левобережное украинское происхождение.

Родственные фамилии по той же модели: Дрочков, Дрочин, Дроч. Встречается и вариант Дроченков — результат обрусения украинской фамилии на русской почве.

Сословно носители фамилии Дроченко в основном относились к казачеству и крестьянству. В реестрах запорожских казаков и метрических книгах XVIII–XIX веков попадаются отдельные упоминания, но массового дворянского или купеческого распространения фамилия не получила.