Фамилия Дротенков — редкий случай, когда основа почти наверняка связана с диалектным словом, а не с распространённым именем или профессией. В центре внимания здесь корень «дрот-», который в русских говорах имел два значения: «дрот» (или «дротик») — короткое метательное копьё, и «дрот» как вариант слова «дрот» (проволока, от немецкого Draht). Первая версия ведёт к прозвищу Дрот — так могли назвать мастера, изготовлявшего оружие, либо воина, метко владевшего дротиком. Вторая, более бытовая, указывает на ремесленника, работавшего с проволокой: кузнеца, жестянщика или того, кто делал сита и гребни.

Суффикс «-енков» — уменьшительно-патронимический, характерный для южнорусских и украинских земель. Он означает «сын человека по прозвищу Дротенок», то есть младшего или малорослого Дрота. Таким образом, фамилия сформировалась в среде, где прозвища передавались в третьем поколении: сначала Дрот, его сына звали Дротенок, а внук уже стал Дротенковым. Географически фамилия тяготеет к Брянской, Курской, Орловской областям и прилегающим районам Беларуси — именно там фиксируются говоры со словом «дрот» в обоих значениях.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на «-енков» описана как типичная для восточной Украины и юга России, но сам корень «Дрот-» там не упоминается — фамилия слишком редкая. Встречаются однокоренные варианты: Дротенко, Дротов, Дротиков, но Дротенков выделяется именно трёхступенчатой суффиксальной цепочкой. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он происходил из крестьянской или ремесленной среды чернозёмных губерний, где прозвища по инструменту или оружию были обычным делом.

Спорных версий здесь почти нет: попытки связать фамилию с личным именем Дрот (как сокращением от Андроник или Дорофей) выглядят натянуто — такие усечения нехарактерны для русской антропонимии. Гораздо правдоподобнее, что Дротенковы — потомки человека, которого в деревне знали как Дрота: либо за его копьё, либо за проволочные изделия.