Фамилия Дровенникова образована от прозвища Дровенник, а оно, в свою очередь, восходит к одному из двух корней. Первый вариант — нарицательное «дровенник», то есть дровяной сарай или поленница. Второй — слово «дровни», которое Владимир Даль в своём словаре определяет как «сани без короба или кузова, для возки дров, лесу или тяжестей». Оба значения указывают на род занятий: предок мог либо заготавливать и продавать дрова, либо заниматься их перевозкой на специальных санях-дровнях. Прозвище было профессиональным, а со временем закрепилось как семейное имя — Дровенниковы.

Фамилия эта редкая по словообразовательной модели. Суффикс -ник в основе указывает на лицо по роду деятельности или месту (сравните: охотник, сапожник, конюх), а окончание -ова — на принадлежность к роду, то есть «дочь или жена Дровенника». Интересно, что фамилия могла возникнуть в северных и центральных губерниях России, где дровни были основным транспортом для вывоза леса, а дровенник — обязательной хозяйственной постройкой.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим суффиксальную цепочку -ник-ов, что делает фамилию более конкретной по смыслу. Потомок человека, которого в быту называли Дровенником, со временем получил фамилию Дровенникова, и она по сей день хранит память о тяжёлом, но необходимом труде предков.