Фамилия Дроздюк образована по типичной для украинской, белорусской и польской ономастики модели: к основе, в роли которой выступает прозвище или мирское имя, добавляется суффикс -юк. В данном случае основа — Дрозд. Такой суффикс указывал на принадлежность: Дроздюк — это буквально «маленький Дрозд» или, что точнее, «сын Дрозда», «потомок Дрозда». Фамилии с этим суффиксом особенно характерны для западных регионов Украины и юга Беларуси, где они фиксируются с XV–XVI веков.

Прозвище Дрозд восходит к названию певчей птицы. В древнерусской и славянской традиции прозвища от названий птиц были широко распространены. Они могли выполнять две основные функции: либо становились тотемными именам-оберегами, либо давались по внешнему сходству или повадкам. В случае с оберегами родители нарекали ребёнка Дроздом, чтобы природа воспринимала его как своего и передала ему полезные качества птицы — звонкий голос, ловкость, способность вить прочное гнездо (символ крепкого дома). Кроме того, такое имя-прозвище могло играть «охранительную» роль: считалось, что злые духи не позарятся на «птицу», и ребёнок вырастет здоровым.

Вторая, не менее вероятная версия: прозвище Дрозд закреплялось за человеком с музыкальным голосом или с характерным внешним признаком (например, пёстрая одежда, «рябая» кожа, как у дрозда-рябинника). Исследователь Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит прозвища от названий птиц к древнейшему пласту славянских имён, которые позже перешли в фамилии.

Со временем прозвище Дрозд, изначально бытовавшее как дополнительное именование, вытеснило крестильное имя и закрепилось в документах. Сын такого Дрозда получал фамилию Дроздюк. В сословном отношении носители фамилии могли быть как крестьянами и казаками, так и мещанами — суффикс -юк не указывает на дворянское происхождение, а скорее на простонародную или казацкую среду. В Речи Посполитой, а позже в Российской империи эта модель фамилий оставалась массовой именно среди непривилегированных слоёв.

Интересно, что в русской традиции та же основа дала фамилии Дроздов и Дроздовский, а в польской — Дрозд (Drozd) и Дроздзик (Droździk). Фамилия Дроздюк, таким образом, маркирует западнорусское или украинское происхождение рода. Фонетически она сохранила твёрдое «д» и ударение, которое в большинстве случаев падает на последний слог: Дроздю́к.