Фамилия Дрождь образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «дрожди», то есть «дрожжа, дрозжи». Дрождями в псковских и тверских говорах называли закваску из-под сброженного напитка, особенно пива, для ускорения брожения в хлебном напитке. Согласно этому, вполне вероятно, что основатель рода Дрождь был поваром или занимался изготовлением напитков брожения. То есть прозвище Дрождь относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указания на род деятельности человека.