Фамилия Дрожилова ведет начало от прозвища Дрожило. В его основе — глагол «дрожать», то есть «трястись», или украинское «дрож» — «дрожь». Прозвище могло указывать на особенности характера предка — робкого, тревожного человека, либо на его болезнь, связанную с тремором или ознобом. Менее вероятная, но не исключенная версия — связь со словом «дрожжи» (вещество, вызывающее брожение). В этом случае прозвище Дрожило могли дать пивовару или тому, кто варил брагу.

В русской ономастике фамилии на -ило и -ыло — редкая и архаичная модель. Такие прозвища (как Губило, Душило, Крутило) были распространены в северных и центральных регионах России. Они часто несли яркую эмоциональную или бытовую характеристику человека. Фамилия Дрожилова, скорее всего, закрепилась именно в такой среде: ее носитель был заметен окружающим либо своей пугливостью, либо, наоборот, постоянной дрожью от работы с горячими чанами браги.

Суффикс -ов- в фамилии Дрожилова — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Дрожилы». Форма Дрожилова — женский вариант, но в основе лежит мужское прозвище, которое со временем стало фамилией для целого рода.