Фамилия Дрожилюк — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа неочевидна, и первая реакция — связать с глаголом «дрожать». Но если разобрать словообразовательную модель, выясняется, что корень тут другой, а значение прозвища могло быть совершенно неожиданным.

Суффикс -юк характерен для западноукраинских и белорусских фамилий. Он указывает на уменьшительность или принадлежность: «сын Дрожила» или «маленький Дрожило». Сама основа «Дрожил-» восходит к прозвищу или некалендарному имени Дрожило. В древнерусском языке «дрожило» — не обязательно тот, кто трясётся от страха. Слово могло означать «дрожь, озноб» и давалось человеку с заметной особенностью: возможно, он постоянно зяб, или у него была нервная дрожь, или же он был вспыльчив, «дрожал» от гнева. Но есть и вторая, более прозаичная версия: в некоторых говорах «дрожило» называли ремесленника, который занимался изготовлением дрожжей (для хлеба или браги). Это вполне реальное занятие в крестьянском быту, и прозвище могло закрепиться за профессиональным «дрожжевиком».

Географически фамилия привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Западной Украине, югу Беларуси и востоку Польши. В России она почти не встречается, что подтверждает её локальное происхождение. Социальная среда — крестьянство или мещанство, без дворянских корней.

Интересная деталь: в украинском языке есть слово «дрожити» (дрожать), но также «дріж» (дрожь) и «дріжджі» (дрожжи). Из-за разницы в произношении фамилия могла писаться по-разному: Дрожилюк, Дрожылюк, а в польской записи — Dróżyluk. В русских документах закрепился вариант с «и», хотя изначально могло быть «Дрожылюк».

Таким образом, Дрожилюк — это типичная западнорусская патронимическая фамилия, образованная от прозвища Дрожило. Прямой связи с трясущимся человеком может и не быть: скорее всего, предок был либо зябким, либо горячим по характеру, либо занимался варкой дрожжей. Однозначного ответа нет, но первая версия (по прозвищу) встречается в ономастической литературе чаще.