Фамилия Дрожьин — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, кажется очевидным, но на деле скрывает несколько разных историй. Самое прямое объяснение — от слова «дрожь». Так могли прозвать человека боязливого, пугливого, либо того, кто постоянно дрожал от холода или болезни. Однако в русских говорах у слова «дрожь» было и переносное, бытовое значение: «дрожью» называли лихорадку, трясовицу. В этом случае прозвище мог получить человек, часто и тяжело болевший, — этакая мрачная, но точная характеристика.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Фамилия могла образоваться от глагола «дрожать» в значении «трясти, встряхивать». В северных и сибирских говорах «дрожью» называли не только озноб, но и мелкую тряску, например, при просеивании муки или отбивании льна. Тогда прозвище Дрожь получал не пугливый, а суетливый, непоседливый человек, либо тот, чья работа была связана с постоянной тряской — возчик на телеге, мельник, работник на току.

Фамилия образована по очень продуктивной модели: прозвище на -а/-я плюс притяжательный суффикс -ин. «Дрожьин» буквально означало «сын Дрожи» или «человек из семьи Дрожи». Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий или шипящий звук, что для слова «дрожь» естественно. По той же модели построены фамилии Губин, Зимин, Ноздрин.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, но без ярко выраженного ареала — она везде редкая. В дореволюционных переписях Дрожьины могли быть и крестьянами, и мещанами, так как прозвищного происхождения фамилия не привязана к какому-то одному сословию.

Примечательно, что в старых документах фамилию могли записывать с буквой «ы» на конце — Дрожьинъ, а в устной речи иногда путали с похожей фамилией Дрожжин (от слова «дрожжи»). Но корни у них разные: Дрожжин — от названия продукта или ремесла (дрожжевик), а Дрожьин — от прозвища, данного по характеру или состоянию здоровья.