Фамилия Другина — одна из тех, где форма на -ин указывает на происхождение от личного имени или прозвища отца. В основе лежит слово «друг», но не в современном значении «товарищ, приятель», а в более древнем — «спутник, соратник, помощник». В древнерусском языке «другъ» могло означать и близкого человека, и участника дружины. От этого слова образовали уменьшительно-ласкательную форму Друга, а от неё — притяжательное прилагательное Другин («чей?» — сын Други). Со временем это прилагательное закрепилось как фамилия.

Интересно, что фамилия Другина встречается в двух вариантах ударения: на первый слог (Дрýгина) и на второй (Другúна). Первый вариант, вероятно, отражает исходное ударение в имени Друга, второй мог возникнуть под влиянием фамилий на -ина, где ударение часто падает на суффикс. Географически фамилия преимущественно русская, с заметной концентрацией в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где сохранились архаичные формы словообразования.

Стоит различать Другину и фамилию Дружинин. Последняя образована от более официального слова «дружина» и указывает на принадлежность к военной дружине или на отчество от имени Дружина. Другина же — фамилия более камерная, личная: её родоначальник мог быть просто человеком по прозвищу Друга, то есть «верный товарищ» или «спутник». В старых писцовых книгах XV–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, что подтверждает народное, недворянское происхождение фамилии.

Таким образом, носитель фамилии Другина может считать, что его предок был известен в своей общине как надёжный человек, друг, на которого можно положиться. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но говорит о личных качествах основателя рода.