Фамилия Другов вероятнее всего образована от прозвища Друг. Такое прозвище мог получить человек, проявивший себя как верный товарищ. Именно в этом значении прозвище закрепилось в мирском имени Дружина, которое было зафиксировано в XVI – XVII вв. Возможно также, что прозвище Друг ведёт своё начало от слова «другой» - «следующий за первым, второй». Так нередко называли второго ребёнка в семье. Подобные имена и прозвища упоминаются в «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского: Друг Воинович Ильин, 1599 г., Кашира, Друган кн. Дмитрий Михайлович Приимков-Ростовский, 1571 г.; Емельян Михайлов Друган, холоп, 1603 г., Новгород, Другов Лука Фацаров, земский дьячок, 1598 г., Соль Галицкая. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Друг, со временем получил фамилию Другов.