Фамилия Друговин — это отчество второго порядка, образованное от древнерусского мирского имени Друг. В основе лежит слово «дружина», которое в древности означало не только военный отряд, но и товарища, спутника. Имя Друг давали мальчикам с пожеланием вырасти дружелюбным и общительным.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Друговин — это «сын Другова», а Другов, в свою очередь, — «сын Друга». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ.

Существует и вторая, менее распространённая версия. Согласно ей, прозвище Друг могло восходить к прилагательному «другой». В этом случае Другом называли чужака, иностранца или пришлого человека — того, кто «другой», не местный.

Историк С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает несколько родственных прозвищ и фамилий того же корня. Среди них: Друг Воинович Ильин (1599 год, Кашира), Друган — князь Дмитрий Михайлович Приимков-Ростовский (1571 год), а также Другов Лука Фацаров, земский дьячок из Соли Галицкой (1598 год). Эти записи показывают, что имя и прозвище Друг бытовали в разных слоях общества — от крестьян до знати.

Точное место и время возникновения фамилии Друговин определить сложно: фамилии на Руси складывались постепенно, на протяжении нескольких столетий. Однако можно уверенно сказать, что она сформировалась не позднее XVII века и относится к числу ранних русских фамилий.