Фамилия Друмов образована от прозвища Друм. В русских говорах словом «друм» называли легкий, неглубокий сон, состояние сонливости или дремы. Человек, получивший такое прозвище, мог быть медлительным, нерасторопным, либо просто любил поспать. Со временем потомки этого человека закрепили за собой фамилию Друмов.

Фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: к основе Друм- добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Друма). Такой способ образования характерен для большинства русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах.

Интересно, что корень «друм» встречается не только в значении сна. В некоторых диалектах так называли шум, грохот или стук — например, «друм-друм» подражало тяжелым шагам. Если прозвище имело звукоподражательную природу, то предок мог быть не соней, а, наоборот, громким, тяжелым на подъем человеком. Но первая версия — от слова «дрема» — более распространена в ономастике и чаще приводится исследователями.

Фамилия редкая, не относится к массовым. Встречается в основном на юге России, в Волгоградской и Ростовской областях, а также в Болгарии, где слово «друм» означает «дорога, путь» (от греческого δρόμος). В болгарском варианте прозвище могло указывать на путника или человека, живущего у дороги. Однако для русской фамилии Друмов болгарское значение — вторичное, а основным остается диалектное «дремота».