Фамилия Дружечкова — яркий пример того, как в русской фамилии может сохраниться не только прозвище, но и его ласкательный оттенок. В основе лежит слово «друг», но не прямое, а через уменьшительно-ласкательную форму «дружок» или «дружечко». В древнерусском языке так могли называть не просто товарища, а близкого, доверенного человека, возможно, побратима или названого брата. В отличие от фамилий от канонических имен (Иванов, Петров), здесь закрепилось прозвище по характеру отношений: предок был тем, кого окружающие называли ласково «дружечко» — либо за постоянную готовность помочь, либо за особую душевную близость.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа «Дружечк-» плюс суффикс притяжательности «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — Дружечков). Окончание «-а» — это женская форма, которую в документах получали жены или дочери Дружечкова. В современных записях фамилия чаще встречается в мужском варианте Дружечков, но женская форма Дружечкова не менее распространена и исторически могла закрепиться за вдовой или дочерью в ревизских сказках.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — центральные и южные регионы России, особенно Воронежская, Тамбовская и Липецкая области. Там, в говорах, слово «дружок» активно использовалось как обращение к любому мужчине, но в форме «дружечко» оно приобретало ещё более тёплый, почти родственный оттенок. Встречается и в украинских говорах, где «дружечко» могло означать и шафера на свадьбе — тогда прозвище могло закрепиться за человеком, который часто был свидетелем на бракосочетаниях.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (Дружков, Дружкин) упоминаются как типичные прозвищные фамилии, но Дружечков — более редкий вариант с двойным уменьшительным суффиксом «-ечк-». Такая форма могла возникнуть и от имени Дружко, которое в некоторых регионах давали как некалендарное, охранительное имя — чтобы ребёнок рос дружелюбным. В любом случае, фамилия Дружечкова несёт в себе отчётливый отпечаток народной речи, где уменьшительная форма выражала не столько малый размер, сколько симпатию и близость.