Фамилия Дружинкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы, в данном случае «Дружин-», с помощью суффикса принадлежности «-кин». Этот суффикс — вариант более частого «-ин» (как в фамилии Дружинин), но он появлялся, когда основа имени или прозвища оканчивалась на «-а» или «-я». В разговорной речи, а затем и в документах, «Дружинка» легко превращалось в «Дружинкин», то есть «чей?» — сын или потомок Дружинки.

Сама основа восходит к древнерусскому слову «дружина». В домонгольской Руси так называли ближний круг князя, его вооружённых соратников и советников. Однако напрямую связывать фамилию с княжеской дружиной было бы натяжкой — прозвище Дружина или Дружинка в крестьянской и посадской среде давали по иным причинам. Чаще всего так могли назвать младшего сына, родившегося «в дружину» к старшим братьям, то есть в дополнение к ним. Либо это было имя-оберег: считалось, что ребёнок, названный Дружиной, вырастет общительным и найдёт поддержку в коллективе.

Встречается и версия, что прозвище Дружина закреплялось за человеком, который умел собирать вокруг себя людей, был заводилой или обладал задатками лидера. В любом случае, фамилия Дружинкин — не про военную элиту, а про социальную роль или семейный уклад: у предка, видимо, было прозвище Дружинка, которое и стало родовым именем.

Любопытно, что по той же словообразовательной модели возникли не только русские, но и многие западно- и южнославянские фамилии. Однако именно в русском варианте Дружинкин встречается реже, чем Дружинин, — разница в один суффикс указывает на то, что в основе изначально лежала уменьшительная форма имени (Дружинка, а не Дружина). Это делает фамилию более «домашней» по звучанию: она буквально означает «маленький Дружина».

Географически фамилия Дружинкин тяготеет к центральным и северным регионам России, где были сильны традиции прозвищных имён. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Дружинка, но документальных свидетельств о конкретном родоначальнике Дружинкиных, увы, не сохранилось. Фамилия не относится к числу дворянских и не фиксируется в родословных книгах — её носители, скорее всего, были из крестьян или мещан.