Фамилия Дрянга, при всей своей редкости, имеет прозрачную и даже немного неожиданную этимологию. В её основе лежит старый русский глагол «дрянить», который, судя по словарям, означал «сорить стружками, обрезками». Если принять эту версию, то прозвище Дрянга могло быть профессиональным: так в деревне или в артели плотников могли прозвать столяра или того, кто постоянно работал с деревом и оставлял после себя мусор. Прозвища по роду занятий — один из самых частых источников русских фамилий, и Дрянга здесь стоит в ряду с такими фамилиями, как Столяров, Плотников или Тесленко.

Однако у того же глагола есть и второе, переносное значение — «болтать, сплетничать, пустословить». В этом случае прозвище Дрянга могло закрепиться за человеком словоохотливым, общительным, возможно, даже чрезмерно болтливым. Вторая версия не менее правдоподобна: в русской ономастике прозвища по чертам характера и манере поведения встречаются сплошь и рядом.

С точки зрения словообразования фамилия Дрянга относится к древнему пласту так называемых «прозвищных» фамилий, которые не имеют дополнительных суффиксов (вроде -ов или -ин). Такие фамилии часто застывали в своей исходной форме и не менялись при передаче по наследству. Суффикс -а в конце указывает на то, что прозвище было образовано от глагольной основы и, скорее всего, принадлежало мужчине. По модели образования фамилия Дрянга близка к фамилиям Баламута, Заика, Гуляка или Ворчун — все они напрямую называют человека по действию или качеству.

Интересно, что фамилия Дрянга не получила широкого распространения и не обросла типичными патронимическими суффиксами, как, например, Дрягин (от «дряга» — нога). Это может говорить о её локальном бытовании — возможно, она возникла в одной местности или даже в одной семье, где прозвище закрепилось намертво и не «обрусело» по стандартной модели. Географию фамилии сегодня можно проследить по открытым данным: единичные носители встречаются в центральных областях России, но массового ареала у неё нет.

Таким образом, перед нами фамилия-прозвище с двумя равновероятными объяснениями: либо предок был мастеровым человеком, работавшим с деревом, либо — словоохотливым говоруньей. Выбор между этими версиями остаётся за самим носителем фамилии, но обе они укладываются в живую картину народных прозвищ Древней Руси.