Фамилия Дрянков — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, лежит на поверхности, но на деле таит в себе неожиданный поворот. Прозвище Дрянко, от которого пошла фамилия, вряд ли связано с современным значением «дрянь» (нечто плохое, негодное). В древнерусских говорах слово «дрянь» (или «дрян») имело иное, нейтральное значение — «щепа», «стружка», «мелкие отходы дерева», а также «хворост» или «сорная трава». Человек по прозвищу Дрянко мог получить его не за скверный характер, а по роду занятий: например, заготовитель хвороста, плотник, работающий с отходами, или крестьянин, живший на лесной опушке, где много валежника.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?») — сын Дрянка. Фамилия могла возникнуть и от имени-оберега. В языческой традиции родители нарекали ребёнка «плохим» словом (Дрянко, Гнилой, Негодяй), чтобы отвести от него злые силы: мол, такое никчёмное дитя никому не нужно, пусть живёт незаметно. Со временем прозвище закрепилось за потомками.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Ярославской, Костромской и Вологодской губерниях — регионах, где лесное хозяйство и деревообработка были основой жизни. Встречается вариант Дрянков и у старообрядцев, что подтверждает её древнее, допетровское происхождение.

Словообразовательный ряд редкий: однокоренные фамилии — Дрянин, Дрянкин, Дрягин — встречаются на порядок реже, чем, скажем, Дряблов или Дряхлов. Это делает Дрянковых носителями не просто прозвища, а целого пласта забытой лексики, где «дрянь» была не ругательством, а бытовым термином.