Фамилия Дрыншев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно оттолкнуться от основы «дрын-». В русских говорах слово «дрын» имеет два основных значения: «жердь, палка, кол» и, в переносном смысле, «высокий и худой человек» или «болван, дурак» (бранное). Скорее всего, прозвище Дрынш дали либо долговязому, нескладному человеку, либо грубому и бестолковому. Вариант с «палкой» тоже возможен: так могли окрестить того, кто ходил с дубиной, опирался на посох или работал с жердями (например, строитель изгородей).

Ключевая особенность — суффикс -ш-. В русской антропонимии это нестандартная модель. Обычно фамилии образуются через -ов/-ев или -ин, но здесь мы видим, что к основе «Дрын» сначала добавили уменьшительный или уничижительный суффикс -ш- (как в словах «парниша», «девчонка»), а затем уже патронимический -ев. Получается, что Дрынш — это прозвище или уличное имя, которое дали сыну или родственнику некоего Дрына. То есть фамилия означает «сын Дрынша», а сам Дрынш — «маленький Дрын» или «Дрын с оттенком пренебрежения».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где слово «дрын» было в ходу. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретной деревне. В дореволюционных переписях Дрыншевы могли числиться среди крестьян или мещан, но подтвердить это по открытым данным сложно.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дрынов, Дрынин — показывает, что Дрыншев стоит особняком. Дрынов образован прямо от «дрын» через стандартный суффикс, а Дрыншев через промежуточную форму, что делает его более «разговорным» и личным. Альтернативная, но слабая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «дрынчать» (бренчать, звенеть), но она не объясняет суффикс -ш- и менее правдоподобна, так как «дрын» как прозвище встречается в исторических документах.