Фамилия Дубатовский — классический пример того, как географическое название превратилось в родовое имя. Её основа — топоним Дубатово или Дубатовка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, и образованы они, скорее всего, от слова «дуб»: либо от дубовой рощи (дубрава, дубняк), либо от прозвища крепкого, «дубового» человека. Формант -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом: в Речи Посполитой и Российской империи такие фамилии носили помещики, владевшие имением с соответствующим названием. Но со временем, при отмене крепостного права, фамилию по названию родной деревни могли получить и крестьяне, и мещане — так она стала всесословной.

Словообразовательная модель проста: от названия населённого пункта (Дубатов-) с помощью суффикса -ск(ий) образовали притяжательное прилагательное, которое закрепилось как фамилия. Ударение в исходном топониме падает на второй слог — Дуба́тово, поэтому и фамилию правильно произносить Дуба́товский, хотя в быту нередко смещают ударение на последний слог.

Интересная деталь: фамилия Дубатовский — не единственная в этом гнезде. Есть более редкие варианты Дубатов, Дубатовцев и даже Дубатовкин. Но суффикс -ский выделяет Дубатовских из ряда однокоренных «дубовых» фамилий, подчёркивая связь с конкретной местностью, а не с личным прозвищем. В белорусской ономастике такие фамилии особенно характерны для запада страны, где топонимы на -ово, -ино массово переходили в фамилии шляхты. Так что предки Дубатовских, скорее всего, жили в небольшом хуторе или деревне среди дубрав, а сама фамилия — это метка «оттуда, из Дубатова».