Фамилия Дубович — одна из тех, что построены по модели «основа + суффикс -ович». Этот суффикс в восточнославянской традиции чаще всего указывал на происхождение: «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае основа — Дуб. Но вот что именно стояло за этим прозвищем у предка, не так однозначно.

Самое прямое объяснение — прозвище Дуб дали человеку за твёрдый, несгибаемый характер. В смоленских говорах, например, слово «дубень» означало именно «честный, непоколебимый человек». Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, которого уважали за прямоту и надёжность. Однако есть и другая версия, связанная с ремеслом. Дубом или дублением называли выделку кож, и мастер по дублению мог получить прозвище Дуб или Дубень. Тогда основатель рода Дубович был не столько «крепким духом», сколько конкретным кожевником.

Менее вероятна, но возможна и связь с географическим названием: человек, живший у дубравы или в селе Дубово, мог получить прозвище Дуб. Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Дубов или Дубовский. Суффикс -ович здесь — ключевая деталь. Он характерен для белорусской, польской и украинской традиции, реже — для русской, где чаще использовали -ов. Поэтому географически фамилия Дубович тяготеет к западным землям: Беларуси, западной Украине и смоленским краям, где пересекались говоры и модели образования фамилий.

Кстати, в польском языке фамилия Дубович (Dębowicz) тоже встречается, но с другим корнем — dąb, что то же самое «дуб». Так что в разных славянских языках прозвище могло звучать по-разному, но смысл оставался тем же.