Фамилия Дучук — редкий пример, где географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — корень «дуч-», который почти не встречается в древнерусских именах или прозвищах, зато хорошо известен в украинской и белорусской топонимике. На карте Украины есть несколько сёл с названием Дучки или Дучів, а в польских и белорусских говорах «дуч» или «дуча» могло означать яму, низину, углубление в земле. Соответственно, Дучук — это тот, кто родом из такого места, житель «Дучей» или «Дучков».

Модель образования здесь южнорусская и украинская: суффикс -ук (вариант -чук) указывает на человека, связанного с местностью или с носителем имени. В данном случае — либо «сын Дуки» (если существовало личное имя или прозвище Дука), либо «житель поселения Дуч»». Первая версия правдоподобна, но слабее: прозвище «Дука» в старых говорах могло означать упрямого или крепкого человека (от «дукать» — толкать, пихать), однако документальных следов такого прозвища в массовых переписях почти нет. Гораздо чаще фамилии на -ук в западных регионах бывшей Российской империи образовывались именно от названий деревень.

В сословном плане Дучуки — почти наверняка крестьянский род. Фамилии на -ук редко встречались у дворянства или духовенства; их массово фиксировали в ревизских сказках XIX века среди государственных и помещичьих крестьян Волынской, Киевской, Подольской губерний. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его в метрических книгах православных или греко-католических приходов западной Украины или юго-западной Беларуси.

Есть ещё одна, почти забытая версия: в польском языке «duczy» — прилагательное от «duk» (герцог, князь), а «Duczuk» могло быть уменьшительной формой от «дук» (маленький герцог или слуга при княжеском дворе). Но это скорее шляхетская гипотеза — для фамилии, которая почти всегда оказывается крестьянской. Поэтому логичнее остановиться на топонимическом объяснении: Дучук изначально — «человек из Дучей».