Фамилия Дудкина образована от прозвища Дудка. В основе лежит слово «дуда» или «дудка» — духовой музыкальный инструмент, который делали из бузинной трости, камыша, тростника или из коры ивового прута, снятой ранней весной. В старину дудка была особенно популярна у пастухов, ребят и нищих, причем её редко использовали вместе с другими народными инструментами — гудком, балалайкой, волынкой или рожком.

Чаще всего прозвище Дудка получал музыкант или пастух, игравший на этом инструменте, либо мастер, который изготавливал дудки. Есть и другая, менее распространённая версия: «дудить» на диалектах означало «пить много кваса, браги или воды», так что прозвище могло закрепиться за любителем выпить.

Фамилия Дудкина — женская форма, образованная с помощью типичного русского суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «дочь или жена Дудки». Мужской вариант — Дудкин. Такая модель характерна для русских фамилий, возникших из прозвищ, и встречается в центральных и южных регионах России, где слово «дудка» было в ходу.