Фамилия Дудовская — вариант женского рода от фамилии Дудовский, но в современном употреблении она закрепилась как самостоятельная (по паспорту женщины часто носят именно такую форму). Её ядро — корень «дуд-», который в русских говорах многозначен. Самая прямая версия: прозвище Дудка или Дудо давали человеку, который играл на дудке (свирели, рожке) или сам делал такие инструменты. В северных и центральных губерниях «дудой» могли называть болтливого, пустого человека — того, кто «дудит без умолку». Ещё одно значение — «труба, желоб», так что прозвище мог получить и печник, и водопроводчик в старом смысле слова.

Суффикс «-овск-» указывает на типично польско-украинскую или белорусскую модель образования фамилий от топонимов. Дудовские — это те, кто родом из села Дудово, Дудовка или Дудовичи. Таких названий немало в Смоленской, Могилёвской, Витебской областях; есть Дудово и в Тверской области. Фамилия, скорее всего, оформилась в западнорусских землях, где смешались восточнославянские и польские традиции именования. Дворянский род Дудовских известен по гербовникам Царства Польского — там фамилия писалась как Dudowski и принадлежала шляхте, владевшей землями в бывшем Сандомирском воеводстве.

В отличие от более частых Дудниковых или Дудкиных, суффикс «-ский» придаёт фамилии оттенок географической привязки и, в прошлом, более высокого социального статуса. В XIX веке Дудовские встречались среди мещан и духовенства, но редко среди крестьян — «-ский» часто указывал на выходцев из мелкопоместной шляхты или на семинарские фамилии, которые давали по названию родного села. Если ваш предок носил эту фамилию в Центральной России, почти наверняка он был либо переселенцем с запада, либо его предкам дали фамилию по месту выхода.