Фамилия Дукина — женская форма фамилии Дукин, и её написание — единственное, что в ней бесспорно. Основа «Дук-» порождает несколько версий, и ни одна не выглядит натянутой, что как раз и делает эту фамилию интересной для разбора.

Самое прямое объяснение — от прозвища или нецерковного имени Дук. В русских говорах «дук» могло означать «дутый», «надутый», «спесивый» человек. В. И. Даль фиксирует слово «дука» в значении «гордец», «бахвал» (тульское, калужское). Если предок получил такое прозвище за характер, фамилия образовалась по простейшей модели: прозвище на -а → фамилия Дукин → Дукина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Дукин, то есть сын или дочь Дука.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная линия. В некоторых диалектах (особенно южнорусских и украинских) «дук» или «дука» — это «дуга», часть упряжи. Прозвище Дук могли дать мастеру, делавшему дуги, или вознице, который их использовал. Эта версия опирается на профессиональную основу, что для русских фамилий типично.

Третий вариант — тюркское влияние. В тюркских языках «дук» означает «обычай», «закон», а также встречается как компонент личных имён. В эпоху Золотой Орды и позднее такие корни могли войти в русскую антропонимию, но в случае с Дукиными это скорее маргинальная гипотеза: фамилия не выглядит типично «ордынской» по суффиксу.

Интересно, что фамилия Дукин (и Дукина) встречается не повсеместно, а довольно локально — чаще в центральных и южных областях России. Это намекает на то, что основа могла быть именно диалектной, а не общерусской. В списках однодворцев и крестьян XVII–XVIII веков Дукины изредка фиксируются, но массового распространения фамилия не получила.

Таким образом, если вы Дукина, ваши предки с наибольшей вероятностью получили фамилию от прозвища — либо за гордый нрав, либо по ремеслу, связанному с конской упряжью. Обе версии укладываются в бытовую логику русского именования.