Фамилия Дульберова — женская форма, а её мужской вариант — Дульберов. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Дульбера). Поэтому, чтобы понять корень, нужно разобрать мужскую форму — Дульбер.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским словом «дульбер» или «дюльбер». В ряде тюркских языков (крымскотатарском, кумыкском, ногайском) «дюльбер» означает «красивый», «прелестный», «изящный». Слово могло попасть в русскую среду через контакты с татарами, особенно в южных регионах и Поволжье. В этом случае прозвище Дульбер давали человеку с приятной внешностью или, возможно, щеголю — тому, кто следил за нарядом.

Менее распространённая, но возможная версия — от имени Дульбер, которое встречается у тюркских народов как личное мужское имя. Имена, образованные от прилагательных со значением «красивый», «любимый», типичны для восточной антропонимии.

Географически фамилия Дульберов встречается нечасто. Основные очаги — Северный Кавказ (особенно Кабардино-Балкария, Карачаево-Черкесия) и южные области России. Там же распространены однокоренные фамилии — Дульберов, Дюльберов, а также фамилии, образованные от того же корня с другими суффиксами, например Дульберидзе (в Грузии).

Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским родам. Скорее всего, её носители — потомки крестьян, казаков или горожан, получивших прозвище за внешность. В документах XIX — начала XX века Дульберовы встречаются среди мещан и казаков Кубанской и Терской областей.

Интересная деталь: слово «дюльбер» проникло и в русский диалектный говор юга. Например, в донских говорах «дюльбер» — «красавец», «молодец». Так что фамилия могла возникнуть и внутри русской среды, без прямого татарского влияния, а как прозвище, взятое из местного говора. Это делает её не просто тюркским заимствованием, а частью живого языкового обмена на южных рубежах России.