Фамилия Дунько напрямую связана с именем Дуня — уменьшительной формой от Авдотья (каноническая форма Евдокия). В старину это было одно из самых распространённых женских имён в крестьянской и мещанской среде, особенно на юге России и Украине. Суффикс -ко в фамилии указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках он типичен для образования фамилий от имён, прозвищ и названий профессий (ср. Шевченко, Ковалько, Иванко). Таким образом, Дунько — это «сын или потомок Дуни», то есть человека, которого в быту звали по имени матери или жены.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «дунька» — так в некоторых говорах называли небольшую печную заслонку или вьюшку. Если предок занимался печным делом или жил в местности, где это слово было в ходу, прозвище могло закрепиться за ним. Однако большинство ономастов склоняются к первой гипотезе, так как модель образования от женского имени через уменьшительную форму очень типична для восточнославянских фамилий.

Географически фамилия Дунько чаще всего встречается на западе Украины (Волынь, Львовщина, Тернопольщина) и в южных областях Беларуси. Это подтверждает её связь с украинской и белорусской антропонимической традицией, где суффикс -ко был одним из главных способов образования фамилий. В России фамилия распространена меньше, в основном среди потомков переселенцев из этих регионов.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться иначе — Дунько, Дунька, Дуньков (под влиянием русского делопроизводства). Вариант с окончанием на -о встречается у запорожских казаков и в реестрах Войска Запорожского, что косвенно указывает на возможное казацкое происхождение некоторых ветвей рода. Социальный состав носителей был пёстрым: от крестьян и мещан до казаков и мелких служилых людей.