Фамилия Дурапов в большинстве случаев происходит от прозвища Дурап, которое, скорее всего, является диалектным вариантом прозвища Турап. Этимологи связывают его с чувашским выражением «тупара калани», что означает «игра на гребешке». У народов Волго-Уралья обычная гребенка для волос или от прядильного станка использовалась ещё и как музыкальный инструмент: в неё вставляли тонкую берестяную пленку или бумагу, приставляли к губам и напевали мелодию без слов, отчего голос приобретал особый тембр. Человек, который изготавливал такие гребешки или играл на них, получал прозвище Турап. Под влиянием фонетических процессов (оглушение или замена начального «т» на «д») оно стало произноситься как Дурап — так прозвище закрепилось и со временем легло в основу фамилии.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дурапов — потомок Дурапа. Фамилия редкая, сосредоточена преимущественно на севере европейской части России и в Поволжье, что подтверждает её возможную связь с финно-угорскими или тюркскими языковыми контактами. В Книгу памяти Архангельской области внесён Дурапов Иван Васильевич, родившийся в 1905 году в деревне Бубново Котласского района, — это один из немногих задокументированных носителей фамилии. Других версий происхождения, вроде связи с русским словом «дурак», ономастика не поддерживает: они основаны на случайном созвучии и не объясняют ни суффикса, ни регионального бытования.