Фамилия Дурбакова — женская форма фамилии Дурбаков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Дурбак. В русской ономастике это довольно редкий случай: корень «дурб-» не имеет очевидных славянских параллелей, и объяснение фамилии упирается в вопрос, откуда взялось это слово.

Самый правдоподобный путь — тюркское происхождение. В тюркских языках есть основа «дурба» или «турба», означающая «труба», «дудка» или «свирель». С суффиксом -ак (уменьшительный или образующий имя деятеля) Дурбак могло означать «дудочник», «свирельщик» — человек, который играл на духовом инструменте или делал их. Такие прозвища по ремеслу или занятию были обычны на Руси, особенно в южных и восточных областях, где контакт с тюркским населением был плотным. В этом случае Дурбаков — потомок музыканта или мастера-свирельщика.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских толкованиях версия связывает фамилию с диалектным русским словом «дурба» (нечто тяжёлое, неуклюжее) или «дурбак» (неповоротливый человек). Однако эта лексика плохо фиксируется в исторических словарях и не имеет широкого распространения. Если бы основа была чисто русской, мы бы ожидали большего числа однокоренных фамилий (Дурбин, Дурбанов), но их практически нет.

Обратите внимание на суффикс -ов. Он указывает, что фамилия сформировалась в центральной России или на севере, где преобладала эта модель (в отличие от украинского -енко или белорусского -ич). Географически фамилия Дурбаков встречается редко, её очаги — Поволжье и Урал, что косвенно подтверждает тюркскую версию: именно через эти регионы шла основная миграция и культурный обмен.

Таким образом, если вы Дурбакова, ваш предок скорее всего был не знатным человеком, а ремесленником или музыкантом из среды, где смешались русские и тюркские традиции. Фамилия не имеет отношения к слову «дурак» — это случайное созвучие, не подкреплённое словообразованием.