Фамилия Дурбалова — женская форма, а её мужской вариант Дурбалов. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дурбалов — потомок человека по прозвищу или имени Дурбал. Основа фамилии — Дурбал — звучит необычно и сразу вызывает вопросы.

Самая вероятная версия связывает корень «дурб-» с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «дурба» или «турба» означает «стойкий», «крепкий», «выносливый». Аффикс -ал в таких именах часто образовывал личное имя-пожелание: Дурбал — «крепкий, как скала», «несгибаемый». Это типичная модель для тюркских антропонимов, которые потом адаптировались в русской среде через фамилии. Так что предок носителя фамилии мог получить прозвище за физическую силу или упорный характер.

Менее убедительна версия о славянском корне «дур-» (дурак, дурной). В русских говорах «дурбалой» иногда называли угрюмого, нелюдимого человека, но это скорее позднее переосмысление непонятного тюркского звучания. Ономасты (в частности, работы Никонова по неславянским фамилиям) отмечают, что фамилии с основой на «дурб-» чаще встречаются в регионах с историческим тюркским влиянием — Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ. Если ваши предки родом оттуда, версия с тюркским именем становится основной.

В написании фамилии встречаются варианты Дурбалов/Дурбалова, реже — Дурбалев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дурба́лов. Фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не фиксируется, что говорит о локальном происхождении — возможно, от конкретного родового прозвища в одном селе или ауле.