Фамилия Дурбажов — редкий пример того, как за неблагозвучной основой скрывается не насмешка, а родительское пожелание. В основе лежит так называемое «охранительное» мирское имя Дурбаж. Смысл этой древней традиции в том, чтобы обмануть злых духов: назвав ребёнка «плохим» именем, родители надеялись уберечь его от сглаза и болезней, желая на самом деле вырастить здорового и умного мальчика.

Имя Дурбаж, скорее всего, восходит к украинскому слову «дурбас» — «дурень». То есть имя могло значить «глупец», но с противоположным, охранительным смыслом. Чередование согласных с/ж в корне — результат исторических фонетических процессов, когда твёрдый звук смягчался под влиянием последующего гласного.

Менее вероятна версия, что в основе лежит не имя, а прозвище Дурбаж. Его мог получить простой, наивный или недалёкий человек, но именно «охранительная» версия выглядит правдоподобнее: прозвища редко образовывались от диалектных слов с таким специфическим чередованием, а вот мирские имена — часто.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Дурбаж → Дурбажов — «сын Дурбажа», «из рода Дурбажа». Фамилия нечастотная, её географическое распространение пока не изучено, но украинская основа слова намекает на возможные корни предков в южнорусских или украинских землях.