Фамилия Дурбажовы, как и многие русские фамилии, произошла от имени или прозвища. Её основа — мирское имя Дурбаж, которое родители давали сыну с охранительной целью. Суть этого обычая проста: называя ребёнка словом с отрицательным значением, надеялись обмануть злых духов и уберечь его от бед, желая на деле вырастить здорового и умного человека. В данном случае имя Дурбаж, скорее всего, связано с украинским словом «дурбас» — «дурень». Чередование согласных с/ж в корне (дурбас → Дурбаж) — результат естественных исторических изменений в языке, когда твёрдый звук смягчался.

Менее вероятно, но не исключено, что прозвище Дурбаж закрепилось за простоватым, наивным человеком, и уже от него пошла фамилия. Однако первая версия — с охранительным именем — выглядит убедительнее, так как такие имена были распространённым явлением в славянской традиции.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Дурбажов — сын Дурбажа. Суффикс -ов типичен для фамилий, произошедших от имён и прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Точное место и время возникновения фамилии Дурбажов установить сложно, но сам факт, что она сохранилась, делает её любопытным памятником народной славянской культуры и бытовой магии.