Фамилия Дурнопьянова — женская форма от Дурнопьянов, а та, в свою очередь, — отчество от прозвища Дурнопьян. Прозвище это составное: «дурной» (плохой, скверный, а в старом значении — сумасшедший или бесноватый) и «пьян» (пьяница). То есть буквально — «дурной пьяница». Однако не спешите записывать предка в горькие пропойцы: в русских говорах слово «дурной» имело широкий спектр значений — от «непутевый» до «одержимый». Прозвище могло означать человека, который пьет не в меру, или того, кто в пьяном виде ведет себя буйно, неадекватно.

Вторая, более редкая версия, выводит фамилию из названия растения. В народе дурнопьяном, или дурманом, называли некоторые одуряющие травы (белену, собственно дурман). Тогда прозвище мог получить знахарь, лечивший такими травами, или человек, имевший привычку нюхать или жевать дурман. Эта версия менее вероятна, потому что прозвища от названий растений обычно образуются с суффиксом -ник (Дурманник), а не с прямым указанием на качество.

Фамилия Дурнопьянов — типичная для русских фамилий модель «прилагательное + существительное» (ср. Доброхотов, Кривошеин, Безруков). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Дурнопьяна». Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где говор сохранил много старых слов. Встречается и вариант написания Дурнопьянов (с двумя «н»), но он ошибочен: в основе всего одно «н», как и в слове «пьяный».