Фамилия Дворядкин образована от прозвища Дворядка. В основе лежит слово «дворня» — так в крепостной России называли домашнюю прислугу, жившую при господском доме. Дворовые люди составляли особую категорию крестьян: они не пахали землю, а работали поварами, конюхами, горничными, лакеями. Жили они обычно в людских избах, во флигелях или прямо при барском доме. Прозвище Дворядка, скорее всего, прямо указывало на принадлежность человека к дворне — его социальное положение и род занятий были ясны окружающим без лишних слов.

Суффикс -кин в фамилии указывает на принадлежность: Дворядкин — «чей?» — «сын Дворядки». Это характерная русская модель образования фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае суффикс -ин (после твёрдых согласных) или -кин (после задненёбных) выполняет ту же роль, что и более распространённый -ов.

Есть и другая версия, менее очевидная, но возможная в смешанной среде: Дворядка — это народная переделка еврейского женского имени Двора (Дебора). Двора переводится с древнееврейского как «пчела». В этом случае фамилия могла возникнуть в местах, где русское и еврейское население жило рядом, и имя Двора через уменьшительную форму Дворя (Дворка) превратилось в прозвище, а затем и в фамилию. Однако первая версия — от «дворни» — выглядит более естественной для русской ономастики, так как фамилия прочно вписана в круг прозвищ по социальному статусу (ср. Батраков, Крестьянинов, Холопов) и не требует привлечения иноязычной основы.