Фамилия Дьяченков напрямую связана с должностью дьяка — на Руси до XVIII века так называли начальника или письмоводителя канцелярии. В основе фамилии лежит прозвище Дьяча, которое относилось к «профессиональным» именованиям: оно указывало на род занятий человека. Со временем это прозвище закрепилось за потомком, и тот получил фамилию Дьяченков.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс -енков (вариант -ёнков) характерен для фамилий, которые формировались по схеме «чей сын?»: от прозвища на -а (Дьяча) через форму родительного падежа (Дьяченко) добавлялся суффикс -ов, что дало Дьяченков. Такой тип фамилий особенно распространён на юге России, в бывших казачьих областях и на Украине, где отчества на -енко были нормой, а их русифицированные варианты с -ов часто встречаются в северных и центральных губерниях.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде духовенства: дьячками (церковнослужителями низшего ранга) называли помощников священника, которые читали и пели на клиросе. Разговорная форма «дьяча» могла относиться и к ним, так что предок мог быть не столько канцеляристом, сколько церковным служителем. Оба варианта правдоподобны, но первый (светский дьяк) встречается в источниках чаще, так как должность была более заметной в социальной иерархии.

Фамилия Дьяченков — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Дьяков, Дьячков, Дьяконов, Дьяченко отличаются суффиксами, которые указывают на разные диалектные и региональные традиции оформления отчеств. Дьяченков — один из самых редких вариантов, встречающийся преимущественно в центральных областях России.