Фамилия Дьяконицин — редкий пример образования от женской формы названия профессии или должности. В её основе лежит слово «дьяконица» — так в церковной среде называли жену дьякона, а в некоторых говорах и женщину, исполнявшую обязанности при храме (в раннехристианской традиции существовал чин диакониссы). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Дьяконицин буквально значит «сын дьяконицы» или «из семьи дьяконицы».

Обычно русские фамилии на -ин образовывали от мужских прозвищ и имён (Петров — Петр, Кузнецов — кузнец). Здесь же производящая основа — женская форма, что встречается реже. Такие фамилии возникали, когда женщина оставалась главой семьи или её социальное положение было более заметным, чем у мужа. В случае с Дьяконициным вероятно, что мать семейства была вдовой дьякона, продолжавшей жить при церкви, или сама имела церковный статус.

Слово «дьякон» восходит к греческому «диакон» — служитель. В русской церковной иерархии дьякон — низший священный чин, помощник священника при богослужении. Фамилия могла закрепиться в среде духовенства или среди крестьян, живших на церковных землях. Географически такие фамилии чаще встречаются в северных и центральных губерниях России, где приходская жизнь была плотнее, а церковные должности — наследственны.

Аналогов у фамилии немного. Близкие по модели — Попадьин (от «попадья»), Проскурницин (от «просвирница» — женщина, пекущая просфоры). Дьяконицин стоит в этом ряду, но заметно реже: в современных базах данных она встречается единично, что говорит о локальном происхождении, возможно, из одного села или прихода, где прозвище «Дьяконица» закрепилось за конкретной семьёй.