Фамилия Дылевич — одна из тех, где прозвище предка напрямую связано с конкретным предметом крестьянского быта. В её основе лежит белорусское слово «дыла» — дышло, то есть длинная жердь, соединяющая телегу или сани с конской упряжью. Такая деталь упряжи была на виду у всех, поэтому прозвище Дыла могли дать по двум причинам: либо за внешность («долговязый, нескладный, как дышло»), либо по профессии — мастеру, который делал дышла и оглобли.

На белорусское происхождение фамилии прямо указывает суффикс -евич. В восточнославянской ономастике суффиксы -ович/-евич типичны для западнорусских земель, особенно для территории современной Беларуси. Такой суффикс означает «сын» или «потомок»: Дылевич — это буквально «сын Дылы». Со временем отчество закрепилось как фамилия, и потомки человека с прозвищем Дыла стали писаться Дылевичами.

Интересно, что в русском языке слово «дышло» тоже существовало, но в фамилиях оно чаще давало основу Дышлов или Дышлевой. Форма Дылевич — характерный маркер именно белорусской или, реже, польской (через аналогичное польское dyszel) языковой среды. Скорее всего, первые носители фамилии жили на территории современных Витебской, Минской или Гродненской областей, где «дыла» было обиходным словом.

Встречается и более редкая версия, связывающая прозвище Дыла с диалектным глаголом «дылить» (медлить, тянуть), но она менее убедительна: связь с конкретным предметом упряжи — объяснение и более простое, и более типичное для народных прозвищ. Поэтому основная версия — ремесленная или внешностная — остаётся главной.