Фамилия Дылюк образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -ук, который характерен в первую очередь для украинской и белорусской ономастики. Этот суффикс указывает на родство или принадлежность: Дылюк — это «сын Дыли» или «потомок Дыли». Таким образом, в основе фамилии лежит личное прозвище Дыля.

Что означало это прозвище? Есть несколько версий. Самая прямая: в некоторых русских говорах «дыля» — это нога. А глагол «дылять» в симбирских говорах значил «ковылять, хромать». Скорее всего, прозвище Дыля дали человеку с заметной хромотой или особенностью походки — такая версия выглядит наиболее правдоподобной, потому что прозвища по физическим приметам давали часто и охотно.

Вторая версия менее очевидная, но тоже возможная. У белорусов и поляков словом «дылея» называли шубу с большим воротником и короткими рукавами. Если прозвище Дыля возникло из этого слова, то его мог получить портной, специализировавшийся на такой одежде, или человек, который постоянно носил подобную шубу. Однако эта гипотеза слабее первой: прозвище от названия одежды встречается реже, чем от внешнего признака, к тому же в украинской среде, где сформировалась фамилия Дылюк, слово «дылея» не было широко распространено.

Обратите внимание на суффикс -юк. Он типичен для Западной Украины, Волыни, Полесья и юго-восточных районов Беларуси. Это даёт подсказку, откуда родом первые носители фамилии. Если бы прозвище Дыля обрастало фамилией в центральной России, мы бы, вероятно, увидели форму Дылин или Дылев. А Дылюк — маркер именно западных земель.

Так что, скорее всего, предок современного носителя фамилии Дылюк был человеком с хромотой, жившим на западе современной Украины или в Беларуси, а его дети и внуки закрепили за собой прозвище отца как фамилию.