Фамилия Дышленков — редкий случай, когда корень слова не угадывается с ходу. В ней нет очевидных «дышать» или «дышло». На самом деле основа здесь — дышло, но не в значении «оглобля», а в переносном, прозвищном. В русских говорах дышлом называли не только часть упряжки, но и человека — высокого, худого, нескладного, торчащего как жердь. Такое прозвище легко прилипало к долговязому парню или мужику с неловкой походкой. От него и пошла фамилия: сначала Дышло, потом Дышленок (уменьшительное, «сын или потомок того, кого звали Дышло»), и уже затем, через суффикс -ов, — Дышленков.

Суффикс -енк- в основе — характерная деталь. В русских фамилиях он чаще встречается на украинских землях (сравните Коваленко, Бондаренко), но в центральной России, особенно в южных областях, тоже бытовал. Дышленков могло закрепиться в среде, где говорили «Дышленок» — сын Дышла. Такая словообразовательная цепочка (прозвище → патроним на -енок → фамилия на -ов) указывает на довольно позднее оформление фамилии, возможно, в XVI–XVII веках, когда крестьянские и посадские семьи получали фамилии по отцу.

Встречается фамилия редко. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Курская, Белгородская, Воронежская области. Это подтверждает южнорусский говор: там слово «дышло» звучало как «дышно» или «дышло» с твердым «л», и прозвище было в ходу. За пределами этих регионов Дышленковы почти не встречаются.

Другая, менее вероятная версия — отчество от имени Дышлен, которое могло быть производным от Дыша (сокращенное от Дышислав или подобных редких имен). Но доказательств существования такого имени нет, и ономасты склоняются к прозвищной основе. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии был человеком заметным — не лицом, а ростом.