Фамилия Дземянко — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. В ней легко угадывается западнославянский или балтийский след: сочетание «дз» для русского уха нетипично, а для польского, белорусского или литовского — норма. Скорее всего, фамилия белорусская или польская, записанная в кириллице с сохранением исходного произношения.

Основа фамилии — «дзем» (или «дземя»). В белорусском и польском языках это слово связано с землёй: «дземя» (dziemia) — диалектный вариант «земли». Суффикс «-янк(о)» — типичный для восточнославянских фамилий, особенно украинских и белорусских, где он указывает на происхождение по отцу или принадлежность к роду: «чей?» — «Дземянов», а в уменьшительно-ласкательной форме — «Дземянко». То есть дословно фамилия означает «потомок Дземяна» или «сын Дземяна».

Само имя Дземян — это народная форма от канонического Демьян (из латинского Damian, «посвящённый Дамии», богине плодородия). Но здесь есть нюанс: в белорусских говорах имя Демьян часто звучало как Дзям’ян, с мягким «дз» на месте «д». Так что Дземянко — это не «земельная» фамилия, а патроним от имени Демьян в его местном произношении. Версия про «землю» — народная этимология, которая выглядит логично, но уступает по убедительности лингвистическому разбору.

Фамилия редкая, географически привязана в основном к западным регионам Беларуси и восточной Польше. В России встречается единично, чаще у потомков переселенцев с этих территорий. Суффикс «-ко» указывает, что фамилия оформилась в среде крестьянства или мещанства — в дворянской среде такие модели были нехарактерны. Носителей среди знати или известных исторических лиц нет, что тоже типично для патронимов от простонародных форм имени.