Фамилия Дзервук — редкая и неочевидная. Её основа — прозвище Дзервый, а суффикс -ук указывает на западно- или южнославянское происхождение, чаще всего украинское или белорусское. В этих языках -ук (как и -чук) означает «сын» или «потомок»: Дзервук — буквально «сын Дзервого». Такая модель типична для западных регионов Украины, Полесья и юга Беларуси.

Что значило само прозвище Дзервый — вопрос открытый. Первая версия ведёт к украинскому слову «дзер» — «молочная сыворотка». Тогда Дзервый — либо любитель сыворотки, либо, что правдоподобнее, человек, связанный с молочным делом: пастух, сыровар, торговец молоком. Прозвища по роду занятий — один из главных источников фамилий, так что эта гипотеза крепкая.

Вторая версия уводит за пределы славянских языков: латышское dzērve — «журавль». Если прозвище дали по внешности — высокий, худой, долговязый — то связь с птицей естественна. В народной культуре журавль считался оберегом детей и рожениц, но для прозвища важнее было внешнее сходство, а не символика. Эта версия слабее: в славянской среде фамилии от латышских корней — редкость, хотя на границе Латвии и Беларуси такое возможно.

Фамилия зафиксирована в документах. В Книге памяти Псковской области есть запись о Дзервуке Иване Николаевиче, родившемся в 1879 году в деревне Дубровка Гродненской области (тогда — территория Беларуси). Он работал путевым обходчиком на железной дороге. Эта запись подтверждает западное, белорусско-польское происхождение фамилии и её бытование среди простых рабочих людей.