Фамилия Дервук — редкая, и это сразу подсказывает путь к разгадке. В русской ономастике фамилии на -ук и -юк характерны прежде всего для западнорусских земель: Украины, Белоруссии, юга России. Суффикс -ук (в белорусском варианте часто -ук, в украинском -ук/-юк) образует фамилии по модели «сын такого-то» или «потомок такого-то». Значит, в основе фамилии Дервук лежит личное имя или прозвище Дерво.

Что такое «Дерво»? Самое прямое объяснение — это диалектное или устаревшее слово «дерво», вариант «дерево». В некоторых говорах, особенно в западных и южных, «дерево» произносили и писали как «дерво». Тогда прозвище Дерво могли дать человеку высокому, крепкому, «как дерево», или, напротив, неуклюжему, «деревянному». Но есть и другая версия, более тонкая. В старину «дерво» могло быть формой глагола «драть» (сравните: «деру», «дерёшь»). В таком случае прозвище Дерво — «драчун», «забияка», тот, кто дерётся. Это распространённая модель: от глагольной основы через отсечение окончания образовывали прозвища (например, Грызь, Ломай, Дери).

Спор между этими двумя версиями разрешается в пользу глагольной, если посмотреть на географию. Фамилия Дервук встречается в основном на западе Украины и в прилегающих районах Белоруссии. В этих местах суффикс -ук особенно активен, а прозвища от действий (драться, кричать, бегать) были обычным делом. К тому же, для «дерева» в этих краях чаще использовали слово «дерево», а не «дерво». Поэтому правдоподобнее, что предок носителя фамилии Дервук получил прозвище за свой бойкий или драчливый нрав.

Встречается также вариант написания Дервяк, но это уже другая фамилия, хоть и однокоренная. В целом, фамилия Дервук — яркий пример того, как простая бытовая черта (склонность к драке) или внешняя примета (высокий рост) закрепилась в родовом имени через характерный западнорусский суффикс. Носителей фамилии немного, и она сохранила свою редкую, нестёртую форму.