Фамилия Джалая образована от прозвища Джалый. Основа прозвища — тюркское прилагательное «джал», которое переводится как «седой» или «сивый» (обычно о масти лошади, но в переносном смысле — и о цвете волос человека). Прозвище Джалый, скорее всего, давали по внешней примете: человеку с ранней проседью, сединой или просто светлыми, выцветшими волосами. В тюркской среде такое прозвище могло также указывать на возраст и жизненный опыт — седого, мудрого мужчину.

Фамилия оформлена по одной из моделей, характерных для народов Закавказья и Северного Кавказа. Окончание -я (вместо более привычного русскому уху -ый) — это русифицированная форма грузинской или мегрельской фамильной модели. Фамилии на -ия, -ая (Джалая, Гулая, Берия) типичны для западных регионов Грузии, в частности для Мегрелии. Поэтому носитель фамилии Джалая — это потомок человека, которого в тюркоязычной среде звали Джалый, но сама фамилия закрепилась уже в грузинской языковой и культурной традиции. Передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении предка — либо о его внешности, либо о почтенном возрасте.