Фамилия Джумашев образована от личного имени Джумаш — краткой, «усечённой» формы более полного имени Юмабай. В основе этого имени лежит характерная для тюркских языков модель: корень «джума» (или «юма») и компонент «бай». Первая часть восходит к арабскому слову «джума» — «пятница». Вторая часть, «бай», в древнетюркском означала «хозяин», «господин», «состоятельный человек». Смысл имени Юмабай — «господин, рождённый в пятницу».

Почему это важно? У мусульман пятница — главный день недели, «день собраний», выбранный пророком Мухаммедом для общей молитвы. В доисламской Центральной Аравии пятница была базарным днём: в крупные поселения съезжались торговцы, поэты, судьи. Имя, данное в честь этого дня, считалось благословенным и почётным. Имя Джумаш — это ласкательная или обиходная форма от Юмабай, которая и стала прямой основой для фамилии.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе Джумаш- добавляется русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы). Таким образом, фамилия Джумашев буквально означает «принадлежащий Джумашу», «сын Джумаша». По своему типу это одна из самых распространённых моделей для фамилий, возникших у народов, вошедших в состав Российской империи: башкир, татар, казахов, ногайцев. Именно в этих регионах, где имя Джумаш (варианты: Жумаш, Юмаш) было распространено, фамилия встречается чаще всего.