Фамилия Джумашева образована от личного имени Джумаш, которое в свою очередь является производной формой от более древнего имени Юмабай. Корни этого имени уходят в тюркскую языковую среду. Оно составлено из двух основ: «юма» — «пятница» и «бай» — «хозяин, состоятельный, уважаемый человек». Таким образом, имя Юмабай можно истолковать как «господин, рожденный в пятницу» или «пятничный богач».

Пятница — главный день недели у мусульман, «день собраний», выбранный пророком Мухаммедом для общей молитвы. В доисламской Центральной Аравии пятница была базарным днем: в города съезжались торговцы, поэты, судьи. Имя, данное ребенку, родившемуся в этот день, несло отпечаток особого статуса и удачи. Имя Джумаш — это сокращенная, «домашняя» форма от Юмабай, характерная для тюркской антропонимии. Суффикс -ш (как, например, в именах Абдулла — Абдуллаш) придает имени ласкательный или обиходный оттенок.

Фамилия Джумашева построена по русской словообразовательной модели: к основе Джумаш добавляется патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Буквально фамилия означает «принадлежащий Джумашу», «из дома Джумаша». Окончание -а указывает на женскую линию рода. Фамилия распространена среди народов, исторически исповедующих ислам и говорящих на тюркских языках: казахов, киргизов, татар, башкир. Географически она чаще всего встречается в Казахстане, Кыргызстане, а также в регионах России с тюркским населением (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Астраханская области).

В отличие от многих русских фамилий, которые закрепились в XV–XVII веках, фамилии подобного типа у тюркских народов начали оформляться позже — в XIX–XX веках, в период активного взаимодействия с русской административной системой. Поэтому носитель фамилии Джумашева может с большой долей уверенности говорить, что его предок по мужской линии носил имя Джумаш, а сам род берет начало в среде, где ценили день недели рождения и связывали его с достатком и уважением.